Hombre, cualquier elemento que consuma batería a la larga la descarga ... depende del consumo, sobre todo. No sé cuanto consume el GPS, ni si se desconecta cuando lleva x tiempo sin detectar movimiento. Pero en principio si consume, descarga la batería. Dependerá del consumo que haga el aparato en cuestión si se comerá toda la batería o ni te enterarás (también dependerá de la carga que tenga ésta en el momento en que paraste, de el estado en que se encuentre, de la temperatura, ...).
Lo mejor en este caso es que te digan cuál es el consumo del aparato, y si no, que se comprometan por escrito a venir a arrancar el coche si se queda sin batería