No es por llevarte la contraria. Se que hay ODB que consumen si lo dejas conectado, pero tengo entendido que el modelo ODBLink que tenemos muchos aquí, se desconecta y no consume (corregidme si me equivoco).
En mi caso hoy me he pasado por el garaje, para arrancarlo y ver el coche, llevaba sin moverlo algo más de 3 semanas y con el ODB conectado, me ha arrancado sin problema y el nivel de batería según el HA estaba bien. Aún así para asegurarse, si se sabe que no lo vas a coger en un tiempo, como es el caso de los que no podemos salir de casa ahora, pues se puede quitar y ya no hay miedo.