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Forero Experto
- Vehículo/s
- Corolla TS Advance 180h
Me he dado cuenta que en otro post he hablado de la potencia requerida a ciertas velocidades y pendientes, pero no he detallado nada de como se puede calcular estos números. Quizás ayuden a alguien a entender lo que su coche puede y no puede hacer en términos de mantener velocidades sostenidas. Voy a ignorar aquí el efecto de acelerar y decelerar, por tanto no hay regeneración posible. También ignoraré el viento, que puede jugar a favor y en contra, y el peso con el que carguemos el coche. Allá donde tengo datos disponibles del vehículo uso esos valores y donde no uso valores promedio encontrados por internet.
Potencia disponible
Aquí la clave es calcular la potencia entregada al suelo por el coche que, en promedio, es el 85% de la medida en el cigüeñal, que es la que declara el fabricante. Las pérdidas son en los elementos de transmisión. Aqui el resumen:
Entendemos que el térmico de un híbrido puede dar la potencia máxima de forma más regular y la total la dará en función del SoC, pero ambos motores, como cualquier motor, tienen restricciones térmicas en su funcionamiento. Es decir que se limita la entrega si se puede comprometer la fiabilidad del sistema. En cualquier caso, asumamos que, como mínimo, tenemos disponible la del térmico siempre. Como contemplamos velocidad constante ignoraremos regeneración por frenada. Así que en nuestro caso vamos a suponer que el 125h nos da hasta 61kW en cualquier momento con picos de 76.5 kW y el 180h nos da hasta 95 kW en cualquier momento y 115 kW en picos de demanda.
Potencia requerida
La entrega de potencia para sostener una velocidad constante depende de tres fuentes principales de pérdidas. Se emplea la fórmula P=F · v donde F es la suma de fuerzas a vencer para sostener la velocidad y v es la velocidad. Asumo el peso del HB 125h para los cálculos, en vacío (1360 kg). Los siguientes términos son los que requieren de potencia para sostener la velocidad:
Con estos tres factores podemos calcular la potencia demandada (ver formula de arriba) a diferentes pendientes, medida en kW, y a velocidades constantes
Tengamos en cuenta que, como todo híbrido Toyota, es capaz de suministrar energía a la batería tanto por regeneración en frenada como mediante el generador MG1. Ante una cuesta con una cierta pendiente media, es probable que haya tramos donde esta sea menor y otros en los que sea mayor, por lo que el motor térmico tendrá la ocasión de enviar energía a la batería para su uso posterior, en función del SoC y la demanda de potencia.
En la tabla se ven claras un par de cosas. El efecto de las pendientes es brutal, o también podemos observar que el impacto de la velocidad es no-lineal. Por ejemplo de 100 a 120 aumentamos un 20% la velocidad pero casi un 50% la demanda energética.
Por último comentar que el gasto de energía viene del motor, si no hemos regenerado nada en promedio, o sea que de la gasolinera en última instancia, pero no podemos traducir directamente potencia empleada a energía térmica consumida porque depende de la eficiencia del motor, y esta depende del régimen de funcionamiento (revoluciones, presión, …). O sea que hacer una tabla similar a la de arriba pero de consumos no sería sencillo, si es que lo estabais pensando.
Lo dicho, espero que sea de ayuda a quien tenga curiosidad por estas cosas.
EDITO: Guadarrama tiene una pendiente media de 6.5% y pico de algo mas de 12%. Mirad aqui
En ese caso,
Potencia disponible
Aquí la clave es calcular la potencia entregada al suelo por el coche que, en promedio, es el 85% de la medida en el cigüeñal, que es la que declara el fabricante. Las pérdidas son en los elementos de transmisión. Aqui el resumen:
En cigüeñal (térmico/total) | En suelo (térmico/total) | |
125h | 72 kW / 90 kW | 61 kW / 76.5 kW |
180h | 112 kW / 135 kW | 95 kW / 115 kW |
Entendemos que el térmico de un híbrido puede dar la potencia máxima de forma más regular y la total la dará en función del SoC, pero ambos motores, como cualquier motor, tienen restricciones térmicas en su funcionamiento. Es decir que se limita la entrega si se puede comprometer la fiabilidad del sistema. En cualquier caso, asumamos que, como mínimo, tenemos disponible la del térmico siempre. Como contemplamos velocidad constante ignoraremos regeneración por frenada. Así que en nuestro caso vamos a suponer que el 125h nos da hasta 61kW en cualquier momento con picos de 76.5 kW y el 180h nos da hasta 95 kW en cualquier momento y 115 kW en picos de demanda.
Potencia requerida
La entrega de potencia para sostener una velocidad constante depende de tres fuentes principales de pérdidas. Se emplea la fórmula P=F · v donde F es la suma de fuerzas a vencer para sostener la velocidad y v es la velocidad. Asumo el peso del HB 125h para los cálculos, en vacío (1360 kg). Los siguientes términos son los que requieren de potencia para sostener la velocidad:
- Pérdidas por rodadura, asumiendo una resistencia a la rodadura de los neumáticos de Cf=0.015 (desconozco los valores exactos, este es un valor típico). En nuestros coches sale F=200 N dado el peso del coche.
- Pérdidas por resistencia al aire, asumiendo densidad del aire al nivel del mar (1.2 kg/m3), una sección frontal de 1.8 m2 (no la conozco con exactitud) y el Cd=0.3 (en el sedán llega a Cd=0.29). La fuerza a vencer es F=0.0025 · v2 , donde v es la velocidad medida en km/h.
- Pérdidas por pendiente, dependen fuertemente de la pendiente, en particular del seno de esta. La fuerza a vencer es F=13342 * sin(pendiente) . Ojo que la pendiente se mide en grados en este caso
Con estos tres factores podemos calcular la potencia demandada (ver formula de arriba) a diferentes pendientes, medida en kW, y a velocidades constantes
POTENCIA REQUERIDA | sin pendiente | pendiente 6º (10.5%) | pendiente 12º (21 %) |
90 km/h | 10 kW | 45 kW | 79 kW |
100 km/h | 12.5 kW | 51 kW | 90 kW |
120 km/h | 19 kW | 65 kW | 111 kW |
180 km/h | 50.5 kW | 120 kW | 189 kW |
Tengamos en cuenta que, como todo híbrido Toyota, es capaz de suministrar energía a la batería tanto por regeneración en frenada como mediante el generador MG1. Ante una cuesta con una cierta pendiente media, es probable que haya tramos donde esta sea menor y otros en los que sea mayor, por lo que el motor térmico tendrá la ocasión de enviar energía a la batería para su uso posterior, en función del SoC y la demanda de potencia.
En la tabla se ven claras un par de cosas. El efecto de las pendientes es brutal, o también podemos observar que el impacto de la velocidad es no-lineal. Por ejemplo de 100 a 120 aumentamos un 20% la velocidad pero casi un 50% la demanda energética.
Por último comentar que el gasto de energía viene del motor, si no hemos regenerado nada en promedio, o sea que de la gasolinera en última instancia, pero no podemos traducir directamente potencia empleada a energía térmica consumida porque depende de la eficiencia del motor, y esta depende del régimen de funcionamiento (revoluciones, presión, …). O sea que hacer una tabla similar a la de arriba pero de consumos no sería sencillo, si es que lo estabais pensando.
Lo dicho, espero que sea de ayuda a quien tenga curiosidad por estas cosas.
EDITO: Guadarrama tiene una pendiente media de 6.5% y pico de algo mas de 12%. Mirad aqui

- en promedio de pendiente requeririra 31.2 kW a 90 km/h, 37 kW a 100 km/h, 48 kW a 120 km/h y 94 kW a 180 km/h
- en el pico de pendiente requeririra 51 kW a 90 km/h, 58 kW a 100 km/h, 73 kW a 120 km/h y 132 kW a 180 km/h
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